Poincaré conjecture is solved

Wikipedia真是好物。最近數學界在大躍進嘛？看到費馬最後定理等等這些不得了的東西一個個被破解真是驚訝又敬佩啊。就是很適合用大変ですね的那種感覺…真是…不得了啊…

[部份重點節錄]
As of 2006, a consensus amongst experts has concluded that recent work by Grigori Perelman in 2003 has disposed of this question, after nearly a century.
Poincaré conjecture:
Every simply connected closed (i.e. compact and without boundary) 3-manifold is homeomorphic to a 3-sphere.

抱歉要用白話文說明Poincaré猜想實在有點困難=v=;; 先講完什麼是3-manifold再講homeomorphic…應該不是天黑就辦得到吧…應該還是有辦法說得簡單一點,不過我功力好像不夠/__\

QED

「”Q.E.D.” (sometimes written “QED”) is an abbreviation for the Latin phrase “quod erat demonstrandum” (“that which was to be demonstrated”), a notation which is often placed at the end of a mathematical proof to indicate its completion. 」
-from MathWorld

週末在誠品撿到一本小說（註一），「博士の愛した数式」。博士在一次事故之後，記憶只剩下八十分鐘。八十分鐘，相對於人的一生，再相對於數學永恆的美麗，小說中充滿了這樣的對比。而那張力使人忍不住要掉下淚來。作者刻意用詞用的非常平淡，以致於我有點擔憂，不知道這小說在覺得數學很無趣的讀者眼中看來是什麼樣子。很有可能會看到寢落。

數論是數學的女王。而我一直記得在我念了物理系之後才發現我喜歡的是數學。與其說喜歡數學，不如說我喜歡美麗的事物，也喜歡尋找答案的挑戰和滿足。證明的最後，重重寫下 Q.E.D. 。「我想我就在這裡結束」Andrew Wiles在牛頓大講堂黑板上，寫下了費馬最後定理的證明結論，轉過身來。數學定理，一旦被正確的證明，就永遠成立了。所以當 n>2時，方程式xⁿ+yⁿ=zⁿ 沒有整數解。

然而，哥德爾定理告訴我們，有些命題你永遠不可能證明他是真的。因此有了這樣的說法：「上帝存在，因為那些命題是真的；魔鬼存在，因為那些命題不能被證明是真的。」追求完全性的數學家是十分失落的。存在不可數的數，存在不可計算的數，存在永遠不能知道的答案。我希望這能使數學家和物理學家懂得謙卑。

即使是不完整的，無法證明而且可能會被時間消滅，仍然不減損愛的價值。至少我這樣覺得。同時我也繼續保有天真的渴望：一個能描述真理，至少相當程度和有限架構上的真理，的數學式必須是漂亮的，即使在某些情形下有缺陷，他仍然必須是有美感的。另一方面，生命的豐富和多樣卻很可能來自那些使方程式不完美的變量。我們在瞬息萬變的世界週而復始的循環之中，一面想像遙遠的宇宙邊緣可能發生的事，一面思考晚餐的菜單。

那麼無可避免的，總是來到同一個結論，「My career plan is」, 今天下午開會時我是這樣說的，「to be a happy women」，自在的快樂的活著，「I’m serious.」。

註一：這篇寫了好幾週還沒寫完，所以到底是哪個週末看的小說已經不可考(汗)，也因此順手把買了快十年沒看的科普書「費馬最後定理」看完了。
註二：QED 也是量子電動力學的簡稱，R. Feymann(就是那個好色中年叔叔的物理學家)有一本有名的書就叫QED。

Twistor

今日物理魂忽然醒來，goo了一下發現Twistor Theory比幾年前熱鬧了，大概跟String紅起來有關係吧。竟然連Mathmetica他們家開的網站都收錄了＠＠，絕對是Wolfram個人私心偏好的關係-v-，絕對。感覺上本來只有Penrose帶著Oxford的一小票眾人在默默耕耘，現在還找得到簡體中文的投影片…不過無論如何好像還是個除了OxBridge之外的學校不可能靠做這個題目畢業的冷門程度^^
要靠做理論吃飯門檻是相當相當相當高的，大家都乖乖的學會做能吃飯的題目，再利用其他時間鑽研心目中的王道。我更是沒有留在學界。啊啊，做programmer吃飯然後下班算恐怖的數學和物理會不會壽命減少阿XD (已經印了老潘潘的介紹論文準備要看ing….)