[部份重點節錄]
As of 2006, a consensus amongst experts has concluded that recent work by Grigori Perelman in 2003 has disposed of this question, after nearly a century.
Poincaré conjecture:
Every simply connected closed (i.e. compact and without boundary) 3-manifold is homeomorphic to a 3-sphere.

抱歉要用白話文說明Poincaré猜想實在有點困難=v=;; 先講完什麼是3-manifold再講homeomorphic…應該不是天黑就辦得到吧…應該還是有辦法說得簡單一點,不過我功力好像不夠/__\

「”Q.E.D.” (sometimes written “QED”) is an abbreviation for the Latin phrase “quod erat demonstrandum” (“that which was to be demonstrated”), a notation which is often placed at the end of a mathematical proof to indicate its completion. 」
-from MathWorld

週末在誠品撿到一本小說（註一），「博士の愛した数式」。博士在一次事故之後，記憶只剩下八十分鐘。八十分鐘，相對於人的一生，再相對於數學永恆的美麗，小說中充滿了這樣的對比。而那張力使人忍不住要掉下淚來。作者刻意用詞用的非常平淡，以致於我有點擔憂，不知道這小說在覺得數學很無趣的讀者眼中看來是什麼樣子。很有可能會看到寢落。

數論是數學的女王。而我一直記得在我念了物理系之後才發現我喜歡的是數學。與其說喜歡數學，不如說我喜歡美麗的事物，也喜歡尋找答案的挑戰和滿足。證明的最後，重重寫下 Q.E.D. 。「我想我就在這裡結束」Andrew Wiles在牛頓大講堂黑板上，寫下了費馬最後定理的證明結論，轉過身來。數學定理，一旦被正確的證明，就永遠成立了。所以當 n>2時，方程式xⁿ+yⁿ=zⁿ 沒有整數解。

然而，哥德爾定理告訴我們，有些命題你永遠不可能證明他是真的。因此有了這樣的說法：「上帝存在，因為那些命題是真的；魔鬼存在，因為那些命題不能被證明是真的。」追求完全性的數學家是十分失落的。存在不可數的數，存在不可計算的數，存在永遠不能知道的答案。我希望這能使數學家和物理學家懂得謙卑。

即使是不完整的，無法證明而且可能會被時間消滅，仍然不減損愛的價值。至少我這樣覺得。同時我也繼續保有天真的渴望：一個能描述真理，至少相當程度和有限架構上的真理，的數學式必須是漂亮的，即使在某些情形下有缺陷，他仍然必須是有美感的。另一方面，生命的豐富和多樣卻很可能來自那些使方程式不完美的變量。我們在瞬息萬變的世界週而復始的循環之中，一面想像遙遠的宇宙邊緣可能發生的事，一面思考晚餐的菜單。

那麼無可避免的，總是來到同一個結論，「My career plan is」, 今天下午開會時我是這樣說的，「to be a happy women」，自在的快樂的活著，「I’m serious.」。

註一：這篇寫了好幾週還沒寫完，所以到底是哪個週末看的小說已經不可考(汗)，也因此順手把買了快十年沒看的科普書「費馬最後定理」看完了。
註二：QED 也是量子電動力學的簡稱，R. Feymann(就是那個好色中年叔叔的物理學家)有一本有名的書就叫QED。